Um urso de 20 kg escorrega, a partir do repouso, 5 m para baixo em um tronco de pinheiro, movendo-se com uma velocidade de
imediatamente antes de chegar ao chão.
a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema urso-Terra durante o deslizamento, em kJ?
b) Qual é a energia cinética do urso, imediatamente antes de chegar ao chão?
c) Qual é a variação da energia térmica do sistema urso-pinheiro devido o urso escorregar pelo pinheiro, em kJ?
d) Qual é a força de atrito média que age sobre o urso enquanto ele está escorregando?
a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema urso-Terra durante o deslizamento, em kJ?
b) Qual é a energia cinética do urso, imediatamente antes de chegar ao chão?
c) Qual é a variação da energia térmica do sistema urso-pinheiro devido o urso escorregar pelo pinheiro, em kJ?
d) Qual é a força de atrito média que age sobre o urso enquanto ele está escorregando?
Passo 1
O enunciado descreve um urso de massa
,kg que escorrega, a partir do repouso, por uma altura vertical de
,m, atingindo a velocidade
,m/s ao chegar ao chão. Vamos usar conservação de energia mecânica incluindo o trabalho da força de atrito para encontrar:
– a variação da energia potencial gravitacional ,
– a energia cinética final ,
– a variação da energia térmica (energia dissipada) ,
– a força de atrito média .
– a variação da energia potencial gravitacional
– a energia cinética final
– a variação da energia térmica (energia dissipada)
– a força de atrito média
Passo 2
A variação da energia potencial gravitacional do sistema urso–Terra é dada por
Substituindo
,kg,
,m/s
e
,m,
Passo 3
A energia cinética do urso imediatamente antes de chegar ao chão é
Com
,kg e
,m/s,
Passo 4
Pela conservação de energia, a perda de energia potencial se transforma em energia cinética e em calor (energia dissipada por atrito). Logo,
Substituindo
,J e
,J,
Passo 5
O trabalho da força de atrito é igual à energia dissipada,
, e também
. Portanto, a força de atrito média em módulo é
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)