Usando alguma substituição trigonométrica, calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é lidar com raízes do tipo e usar a identidade
.
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é lidar com raízes do tipo
Passo 2
Fazemos a substituição
Com isso,
Passo 3
Substituindo na integral em
:
Como
, temos
Passo 4
Usamos a primitiva conhecida
portanto
Passo 5
Voltaremos a
. Como
, num triângulo reto temos
Logo a antiderivada em
é