Usando arredondamento para 4 dígitos significativos, efetue as operações indicadas, e escreva o resultado na forma normalizada.
\frac{0.5971 \times 10^{-1}}{0.4268 \times 10^{3}}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a operação e apresentar o resultado na forma normalizada, arredondando para 4 dígitos significativos. Dados fornecidos:
  • Numerador: 0,5971\times10^{-1}.
  • Denominador: 0,4268\times10^{3}.
O que se quer: calcular
\frac{0,5971\times10^{-1}}{0,4268\times10^{3}}
e escrever o resultado em notação científica normalizada com 4 dígitos significativos.

Passo 2

Regra útil (dividir números em notação científica):
\frac{a\times10^{m}}{b\times10^{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)\times10^{m-n},
onde a e b são os mantissas (números com vírgula) e m,n os expoentes. Aqui:
a=0,5971,\qquad b=0,4268,\qquad m=-1,\qquad n=3.

Passo 3

Calcular o expoente resultante:
m-n = -1-3 = -4.
Portanto a expressão fica
\left(\frac{0,5971}{0,4268}\right)\times10^{-4}.

Passo 4

Agora dividir as mantissas \dfrac{0,5971}{0,4268}. Uma forma clara é eliminar as vírgulas multiplicando numerador e denominador por 10^{4}:
\frac{0,5971}{0,4268}=\frac{5971}{4268}.
Fazendo a divisão inteira/decimal de 5971 por 4268 obtemos (mostrando os primeiros passos do algoritmo):
  • 4268 cabe 1 vez em 5971: quociente inicial 1, resto 5971-4268=1703.
  • Acrescentando casas decimais, 17030\div4268=3 (resto 17030-12804=4226).
  • 42260\div4268=9 (resto 42260-38412=3848).
  • 38480\div4268=9 (resto 38480-38412=68).
  • Seguindo, os dígitos seguintes são 0,1,5,9,3,\dots
Portanto, a divisão fornece
\frac{0,5971}{0,4268}\approx1,39901593\ldots
Então a expressão é aproximadamente
1,39901593\ldots\times10^{-4}.

Passo 5

Precisamos arredondar para 4 dígitos significativos. Os quatro primeiros dígitos significativos da mantissa são 1,3,9,9. O quinto dígito é 0. Como o quinto dígito é menor que 5, não se aumenta o quarto dígito. Logo o arredondamento para 4 dígitos significativos dá
1,399\times10^{-4}.

Passo 6

Verificação rápida: a mantissa 1,399 está no intervalo [1,10), portanto a notação está normalizada. O arredondamento respeita 4 dígitos significativos.

Resposta

\,1,399\times10^{-4}

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