Usando uma calculadora, reescreva os números racionais abaixo na forma decimal.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que temos: transformar o número racional
em sua forma decimal. As informações dadas são:
- Numerador:
. - Denominador:
.
Passo 2
Ideia matemática que vamos usar (explicada devagarinho): um número racional
tem representação decimal finita se, na forma irredutível, o denominador
tem apenas os fatores primos
e/ou
. Isso acontece porque
; assim, se
podemos multiplicar numerador e denominador por
(se
) ou por
(se
) para transformar
em
, obtendo uma fração com denominador
que é imediata de escrever em decimal (basta colocar
casas decimais).
Passo 3
Aplicando ao caso concreto: o denominador é
. Vamos fatorar
:
Não há fator
. Para transformar
em uma potência de
, precisamos multiplicar por
, porque
Calculemos
e a multiplicação:
Multiplicando numerador e denominador por
:
Como o denominador é
, a escrita decimal tem exatamente 4 casas após a vírgula (use vírgula para o separador decimal, conforme pedido). Assim
Passo 4
Verificação rápida (para ficar seguro — pode ser feita na calculadora): multiplicando a decimal obtida pelo denominador deve voltar a dar 1:
Logo a conversão está correta. Força aí — essa técnica vale para qualquer fração cujo denominador reduza a potências de
e
.