Usando coeficientes angulares, mostrar que o triângulo de vértices
,
e
é um triângulo retângulo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o triângulo de vértices
,
e
é retângulo, usando coeficientes angulares. A ideia é calcular as inclinações das retas formadas pelos pares de pontos e verificar se o produto de dois desses coeficientes é
, o que indica que as retas são perpendiculares.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular da reta
. Como
temos
Passo 3
Calculamos o coeficiente angular da reta
. Como
temos
Passo 4
Verificamos o produto
Como o produto é
, as retas
e
são perpendiculares, logo o ângulo em
é reto.
Resposta
O triângulo é retângulo no vértice
.