Use coeficientes angulares para mostrar que o quadrilátero
, de vértices
e
, é um paralelogramo.
Passo 1
No enunciado temos o quadrilátero
com vértices
,
,
e
. Queremos mostrar que é um paralelogramo, ou seja, que cada par de lados opostos é paralelo. Para isso, vamos usar coeficientes angulares (inclinações) e verificar se as retas que ligam
a
e
a
têm o mesmo coeficiente, e o mesmo para as retas que ligam
a
e
a
.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular da reta
e da reta
.
Como
, concluímos que
.
Passo 3
Agora calculamos o coeficiente angular da reta
e da reta
.
Como
, concluímos que
.
Passo 4
Tendo mostrado que ambos os pares de lados opostos são paralelos, segue-se que
é um paralelogramo.
Resposta
O quadrilátero
é um paralelogramo.