Utilizando o conceito de energia interna e a expressão:
Resolva os exercícios a seguir:
Um bloco de
é empurrado para cima em um plano inclinado de
, com uma velocidade inicial de
. Descobre-se que ele percorre uma distância de
para cima até que sua velocidade diminua até zero. (a) qual o valor da energia interna do sistema (composto pelo bloco + plano + Terra ) neste processo devido ao atrito? (b) Em seguida o bloco desliza do repouso para trás, descendo o plano inclinado. Caso se suponha que o atrito produziu o mesmo ganho de energia interna durante a viagem para baixo, qual é a velocidade do bloco quando ele passa pela posição inicial (considere a viagem inteira).
Um bloco de
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
kg que é lançado para cima de um plano inclinado a
com velocidade inicial
m/s, sobe
m até parar e depois desliza de volta. Queremos usar a conservação de energia levando em conta a energia interna gerada pelo atrito, segundo
onde
é a variação da energia cinética,
a variação da energia potencial gravitacional e
é a energia dissipada em calor (positiva para atrito).
Passo 2
Calcular a elevação vertical
correspondente ao deslocamento
no plano de ângulo
:
Passo 3
Na viagem para cima:
(a) variação da energia cinética
(a) variação da energia cinética
variação da energia potencial
Da conservação
Passo 4
Na descida, parte do repouso no topo e desce a mesma altura
, gerando novamente
J por atrito. A energia potencial liberada é
logo a energia cinética final será
Como
, temos
Resposta
(a)
(aprox.
J)
(b) m/s
(b)