Usando a definição, ache a taxa de variação de
, no ponto
se:
, e
;
Passo 1
O enunciado pede a taxa de variação de
no ponto
, ou seja, calcular
usando a definição de derivada como limite do quociente de diferença.
Passo 2
Primeiro, avaliamos
em
:
Passo 3
Montamos o quociente de diferença:
Passo 4
Notamos que
, então
Passo 5
Como a função
é contínua em
, basta substituir
no resultado simplificado:
Resposta
A taxa de variação de
em
é
.