Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
O disco de raio 2 centrado na origem é um retângulo polar.
O disco de raio 2 centrado na origem é um retângulo polar.
Passo 1
O enunciado pergunta se o disco de raio 2 centrado na origem, ou seja
é um retângulo polar. O conteúdo aqui é descrição de regiões em coordenadas polares e queremos verificar se existe uma descrição do tipo
Passo 2
Uma região é chamada de retângulo polar quando, nas coordenadas
, ela se descreve exatamente por
para alguns números reais
e
.
Passo 3
No disco
temos
. Em coordenadas polares
,
, isto vira
Além disso, para cobrir todo o círculo em torno da origem,
varia de
até
. Logo
que é exatamente a forma de um retângulo no plano
.
Resposta
Verdadeiro.