Usando a definição de derivada, calcule
, para
, definida para
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada. O conteúdo aqui é limite de diferença quociente e vamos precisar usar a expressão
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença para
:
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Para finalizar, tomamos o limite quando
. Substituindo
no denominador,