Resolva a EDO dada por
y^{\prime \prime}+y^{\prime}+\frac{2}{9 x^{2}} y=0
e assinale a alternativa CORRETA:
x=0 é ponto singular irregular e a solução é dada
y(x)=c_{1} x^{\frac{2}{3}}\left(1-\frac{1}{2} x+\frac{5}{28} x^{2}-\frac{1}{21} x^{3}+\ldots\right)+c_{2} x^{\frac{1}{3}}\left(1-\frac{1}{2} x+\frac{1}{5} x^{2}-\frac{7}{12} x^{3}+\ldots\right)
x=0 é ponto singular irregular e a solução é dada
por
y(x)=c_{1} x^{\frac{2}{3}}\left(1+\frac{1}{2} x+\frac{5}{28} x^{2}+\frac{1}{21} x^{3}+\cdots\right)+c_{2} x^{\frac{1}{3}}\left(1+\frac{1}{2} x+\frac{1}{5} x^{2}+\frac{7}{12} x^{3}+\cdots\right)
x=0 é ponto singular irregular e a solução é dada
por
y(x)=c_{1} x^{\frac{2}{3}}\left(1-\frac{1}{2} x-\frac{5}{28} x^{2}-\frac{1}{21} x^{3}-\cdots\right)+c_{2} x^{\frac{1}{3}}\left(1-\frac{1}{2} x-\frac{1}{5} x^{2}-\frac{7}{12} x^{3}-\cdots\right)
x=0 é ponto singular regular e a solução é dada
y(x)=c_{1} x^{\frac{2}{3}}\left(1+\frac{1}{2} x+\frac{5}{28} x^{2}+\frac{1}{21} x^{3}+\cdots\right)+c_{2} x^{\frac{1}{3}}\left(1+\frac{1}{2} x+\frac{1}{5} x^{2}+\frac{7}{12} x^{3}+\cdots\right)
x=0 é ponto singular regular e a solução é dada
y(x)=c_{1} x^{\frac{2}{3}}\left(1-\frac{1}{2} x+\frac{5}{28} x^{2}-\frac{1}{21} x^{3}+\cdots\right)+c_{2} x^{\frac{1}{3}}\left(1-\frac{1}{2} x+\frac{1}{5} x^{2}-\frac{7}{12} x^{3}+\cdots\right)