Usando a definição formal do limite de uma função, calcule :
o limite quando
tende à 3 da função
o limite quando
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é a função constante definida por
. O conteúdo aqui é a definição formal (
-
) de limite de função.
Passo 2
A definição formal diz que
se, para todo
, existe
tal que sempre que
então
.
Vamos conjecturar que o limite é . Então analisamos
.
Vamos conjecturar que o limite é
Passo 3
Como
para todo
, basta escolher qualquer
(por exemplo
ou
). Assim, se
teremos sempre
.
Isso mostra que a condição é satisfeita para todo
, provando o limite.
Isso mostra que a condição
Passo 4
Portanto, pelo critério
-
,
.
Resposta
7