Usando a definição de integral e as expressōes da questāo anterior, calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando a definição de Riemann. Isso envolve particionar o intervalo
, montar a soma de Riemann e então passar ao limite.
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos de mesma largura
e escolhemos como ponto de amostragem o extremo direito de cada subintervalo, ou seja,
Passo 3
A soma de Riemann
associa a cada subintervalo a área do retângulo de base
e altura
:
Usando a fórmula da soma dos primeiros inteiros,
temos
Passo 4
Para obter a integral, tomamos o limite de
quando
: