Usando a definição ou o teorema de Laplace, calcule o determinante das matrizes abaixo:
\left(\begin{array}{cc}3 & -2 \\\\ -3 & 5\end{array}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = \begin{pmatrix}3 & -2 \\[-6pt] -3 & 5\end{pmatrix}
usando a definição de determinante para matrizes 2\times 2.]

Passo 2

Para uma matriz genérica
\begin{pmatrix}a & b \\[-4pt] c & d\end{pmatrix},
a definição diz que
\det = ad - bc.
Aqui a=3, b=-2, c=-3 e d=5. Logo,
\det(A) = 3 \cdot 5 \; - \; (-2) \cdot (-3) = 15 \; - \; 6 = 9.]

Resposta

O determinante da matriz é 9.

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