Usando a definição ou o teorema de Laplace, calcule o determinante das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Usaremos o teorema de Laplace, expandindo por cofatores ao longo da primeira linha.
Passo 2
Pela expansão de Laplace na primeira linha,
onde
e
é o menor obtido ao riscar a linha 1 e a coluna
.
Passo 3
Para
:
e
Como
, temos
Passo 4
Para
:
e
Como
, temos
Passo 5
Para
:
e
Como
, temos
Passo 6
Somando as contribuições: