Usando derivação implícita, calcule
para a curva abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a curva definida implicitamente por
e pede
). O conteúdo é derivação implícita de uma equação que envolve
e funções de
. Vamos diferenciar ambos os lados em relação a
aplicando a regra da soma, produto e cadeia.
Passo 2
Diferenciando termo a termo:
-
-
-
e.
Logo
-
Somando tudo e igualando a zero, fica
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
:
Isolando
, obtemos
Passo 4
Dividindo por
, chegamos à expressão final: