Usando derivação implícita, calcule
:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede a derivada
. Vamos usar diferenciação implícita aplicando a fórmula
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
ou seja
Passo 3
Como
e
, isso vira
Passo 4
Fazendo o cross-multiply para eliminar denominadores:
Passo 5
Desenvolvendo e agrupando os termos com
:
Reagrupando todos os
num lado e os demais no outro, chega-se a