Usando diferencial, calcule um valor aproximado de
.
25) Para um certo tipo de lápis a equação de oferta é
, onde
representa a quantidade de lápis e
, o preço por unidade. Se o preço por lápis aumentou de
0,20
$0,21$, estime a alteração na oferta.
25) Para um certo tipo de lápis a equação de oferta é
Passo 1
O enunciado pede duas coisas, ambas usando a ideia de diferencial (ou aproximação linear):
- Aproximar
. - Estimar a variação da oferta
quando o preço passa de para , sabendo que
O conteúdo central é usar a fórmula do diferencial
e, no segundo caso,
Passo 2
Para
definimos
e escolhemos o ponto de referência
, pois
é fácil de lembrar.
Então
Então
e
Pelo diferencial,
Logo a aproximação é
Passo 3
Para a oferta
calculamos a derivada em relação a
:
O preço aumenta de
para
, logo
A variação aproximada na oferta é
Resposta
A oferta aumenta, em média, em cerca de
lápis.