Usando diferencieis encontre uma aproximação para:
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando diferenciais. Vamos definir
e aproximar
a partir do ponto
, onde
e
são valores simples.
Passo 2
Pela fórmula da aproximação linear (diferenciais), temos
onde
e
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Agora avaliamos tudo em
:
Passo 5
O diferencial é
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Resposta
A aproximação usando diferenciais é
.