usando escalonamento (método de Gauss–Jordan). Vamos montar a matriz aumentada \bigl[A\mid I\bigr] e aplicar operações de linha para transformá-la em \bigl[I\mid A^{-1}\bigr].
O pivô da linha 2 já é 1. Agora eliminamos acima e abaixo dele: \displaystyle R_{1}\leftarrow R_{1}-2\,R_{2} e \displaystyle R_{3}\leftarrow R_{3}+4\,R_{2}. Fica
O pivô da linha 3 é 1. Eliminamos acima dele: \displaystyle R_{1}\leftarrow R_{1}+5\,R_{3} e \displaystyle R_{2}\leftarrow R_{2}-4\,R_{3}. Assim chegamos em