Usando o fato que
calcule as seguintes integrais
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma integral para resolver:
Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre propriedades das integrais. Para resolver, vamos usar as propriedades de linearidade da integral, que permitem separar a integral de uma soma em soma das integrais e também puxar constantes para fora.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral da soma em duas integrais distintas. Isso é possível graças à propriedade de que a integral de uma soma é igual à soma das integrais:
Passo 3
Agora, vamos tirar as constantes de dentro das integrais. A propriedade de linearidade nos permite multiplicar a integral por uma constante:
Então, nossa expressão fica:
Passo 4
Vamos calcular cada uma dessas integrais.
Primeiro, temos:
Integrar 1 em relação a $ x $ é simplesmente a diferença dos limites de integração:
Segundo, já sabemos que:
(Dado no enunciado)
Passo 5
Agora, substituímos os resultados obtidos de volta na nossa expressão:
Resposta
A integral
é igual a 28.