Usando funções elementares conhecidas, escreva a função dada como composição de
funções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever a função
como a composição de várias funções elementares que a conhecemos. Para isso, vamos precisar entender como quebrar essa função em partes menores usando operações básicas como potência, adição e inversão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função
. Observamos que no denominador temos
. Vamos criar uma função que eleva
ao quadrado. Vamos chamar essa função de
.
Passo 3
Agora, vamos somar 2 ao resultado de
. Isso vai nos dar
. Vamos definir essa nova função como
.
Passo 4
Em seguida, precisamos tirar o inverso desse resultado, já que no
temos
. Então, vamos criar uma função que faça isso. Chamaremos essa função de
.
Resposta
Então, a função
pode ser escrita como a composição das funções
,
e
:
Onde: