Usando funções elementares conhecidas, escreva a função dada como composição de n funções.
h(x)=e^x^2-5

Passo 1

O enunciado dá
h(x)=e^,x^2-5
e pede para escrever h como composição de funções elementares. Vamos usar a ideia de quebrar o processo em etapas: primeiro elevar ao quadrado, depois subtrair 5 e por fim aplicar a exponencial.

Passo 2

Definimos a primeira função como
f1(x)=x^2,
que realiza a elevação ao quadrado.

Passo 3

Em seguida, definimos
f2(x)=x-5,
que pega o resultado de f1 e subtrai 5.

Passo 4

Por fim, usamos
f3(x)=e^x,
que aplica a função exponencial.

Resposta

A função h é então dada pela composição
h(x)=(f3circ f2circ f1)(x),
ou seja, com n=3:
f1(x)=x^2, f2(x)=x-5, f3(x)=e^x

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