Usando uma idéia semelhante a essa, simplifique e calcule: cos (arcsec x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar e calcular . Isso envolve trigonometria, especificamente funções trigonométricas inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a função arcsecante e como relacioná-la com o cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . A arcsecante de é o ângulo cujo secante é . Ou seja, se , então .

Passo 3

Sabemos que 1cos theta = x é o inverso do cosseno, ou seja, . Como , podemos escrever:

Passo 4

Agora, queremos encontrar cos theta = 1x . Basta inverter os dois lados da equação:
Então, .

Resposta

cos (arcsec x) = 1x

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