Usando interpolação de Lagrange, encontre o valor aproximado de
para os pontos:
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
e pede
usando interpolação de Lagrange. O conteúdo aqui é construir o polinômio de grau
que passa por esses pontos e avaliar em
. Vamos usar a fórmula
onde cada
é o polinômio base de Lagrange.
Passo 2
Escrevendo explicitamente para
,
com os nós
.
Passo 3
Calculamos cada
por
Assim:
Passo 4
Agora substituímos em
: