Usando o item anterior, calcule
integral1^2 x^7-6 x+8 d x

Passo 1

No enunciado a gente tem que calcular a integral definida de 1 a 2 de x^7 - 6x + 8, usando a regra da potência para integração e a propriedade da integral definida.

Passo 2

Para encontrar a primitiva, aplicamos a regra do poder:
F(x) = integral (x^7 - 6x + 8) , dx = x^88 - 3x^2 + 8x

Passo 3

Agora avaliamos a primitiva nos limites: Para x = 2:
F(2) = 2^88 - 3 cdot 2^2 + 8 cdot 2 = 32 - 12 + 16 = 36

Passo 4

Para x = 1:
F(1) = 1^88 - 3 cdot 1^2 + 8 cdot 1 = 18 - 3 + 8 = 5 + 18 = 418

Passo 5

Por fim, usando a definição de integral definida, subtraímos os valores:
integral1^2 (x^7 - 6x + 8) , dx = F(2) - F(1) = 36 - 418 = 2478

Resposta

2478

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