Usando a lei de Gauss achar uma relação do campo elétrico E com uma carga "
" pontual positiva. Qual a força eletrostática entre a carga pontual positiva "
" e uma carga de prova positiva "
".
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar a Lei de Gauss pra achar o campo elétrico
gerado por uma carga pontual positiva
e, em seguida, descobrir a força eletrostática entre essa carga
e uma carga de prova positiva
. O assunto aqui é eletrostática: Lei de Gauss e Lei de Coulomb. Pra resolver vamos precisar de:
- Noções de simetria esférica (campo depende só de
). - A expressão da Lei de Gauss:
. - A relação
(força sobre carga de prova).
Passo 2
Aplicando a Lei de Gauss numa superfície esférica de raio
centrada em
:
- Por simetria,
é radial e tem mesmo módulo em todo ponto da esfera, ou seja, . - O fluxo é
- A carga interna é
. Logo a Lei de Gauss vira
Passo 3
Agora basta isolar
:
Em forma de vetor,
Passo 4
Pra achar a força
sobre a carga de prova
, usamos a Lei de Coulomb no jeito fácil:
Substituindo
:
Resposta
• Campo elétrico de uma carga pontual
:
• Força eletrostática entre
e
:
apontando no sentido de repulsão (afastando as cargas).