Usando os limites fundamentais, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Usando limites fundamentais (como
) e identidades trigonométricas.
Passo 2
Vamos fazer a troca de variável
Quando
, então
. Além disso,
. O limite original vira
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
$$1 - \cos h = 2\sin^2\Bigl(\frac{h}{2}\Bigr).
$$
Logo
$$\frac{1 - \cos h}{h} = \frac{2\sin^2\bigl(\frac{h}{2}\bigr)}{h}.
$$
Passo 4
Reescrevendo em termos do limite fundamental
:
Portanto o limite vale zero.
Resposta
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