Usando o método do fator integrante, encontre a solução do problema de valor inicial (PVI):
Passo 1
O enunciado apresenta o PVI
que é uma EDO linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos no formato padrão
com
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é a derivada de
, ou seja,
Integrando em
:
Passo 4
Isolamos
:
Passo 5
Usamos a condição inicial
: