Usando o método de integração de funções racionais por frações parciais, calcule cada integral:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
que é uma função racional. Para resolver, vamos separar o numerador em partes que geram termos mais simples, usando a ideia de frações parciais sem montar o sistema completo.
Passo 2
Note que podemos escrever
Logo
Passo 3
Agora integramos cada parcela separadamente.
- Para
, faça , . Assim
- Para
, use a mesma substituição , . Então
Somando os resultados, obtemos