Usando o método de integração por substituição trigonométrica, calcule as integrais indefinidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de substituição trigonométrica. O conteúdo principal aqui é a técnica de lidar com raízes da forma
por meio da substituição
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Note que
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Usamos a identidade
. Assim,
Integramos:
Passo 5
Voltamos a
. Da substituição,
e
Portanto,
Ficamos com