Usando o método de Laplace, resolva as equações integrais:
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado dá a equação integral
e pede para resolver usando transformada de Laplace. Precisamos usar a propriedade de convolução e tabelas de transformada.
Passo 2
Aplicando transformada de Laplace em ambos os lados e lembrando que
, obtemos
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Fazendo frações parciais:
com
. Da comparação de coeficientes vem
e
, logo
Passo 5
Invertendo a transformada de Laplace, temos