Usando o método de Newton, com erro
, determinar uma raiz das seguintes equações:
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos encontrar uma raiz da equação
usando o método de Newton com erro máximo
. O conteúdo envolve aproximação de raízes de funções; vamos precisar definir
, sua derivada
e o critério de parada.
Passo 2
Definimos a função alvo e sua derivada. Para
segue que
O método de Newton itera segundo
e paramos quando
Passo 3
Observando o sinal de
em pontos inteiros, temos
e
, logo existe raiz em
. Tomamos
e aplicamos Newton:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Verificamos que
então a iteração pode ser encerrada.