Usando o método de redução de ordem, ache a solução geral de cada edo. Uma solução de edo homogênea é dada.
Passo 1
Temos a EDO
. O conteúdo é resolução de EDOs de segunda ordem por redução de ordem, usando que já conhecemos uma solução
. Vamos escrever a equação na forma padrão e aplicar o método.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma
. Comparando, identificamos
Passo 3
Pela teoria de redução de ordem, a segunda solução independente é
Passo 4
Calculamos o fator que aparece na integral:
Passo 5
Substituímos tudo na fórmula de
:
Passo 6
Agora que temos duas soluções independentes
e
, a solução geral da EDO é dada por combinações lineares dessas soluções.