Usando o método das transformadas de Laplace, resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando o método das transformadas de Laplace. Vamos precisar das fórmulas
e
,
além de .
além de
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados de
obtemos
Agrupando termos em
e constantes ficamos com
isto é
Passo 3
Isolando
temos
Passo 4
Fazemos a decomposição em frações parciais
Igualando numeradores e resolvendo o sistema para
resulta em
logo
Passo 5
Para inverter usamos que
e que
Portanto