Usando as operações elementares sobre matrizes, encontre uma matriz triangular superior semelhante a cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma matriz triangular superior semelhante à matriz E = 2 & 6 3 & 8 . Para isso, vamos usar operações elementares sobre matrizes e conceitos de álgebra linear, como semelhança de matrizes, autovalores e autovetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que duas matrizes são semelhantes se existem uma matriz invertível P tal que P^-1EP seja a matriz desejada. No nosso caso, queremos que P^-1EP seja uma matriz triangular superior. Para encontrar essa matriz, precisamos determinar os autovalores e autovetores de E .
Passo 3
Vamos encontrar os autovalores de E . Os autovalores são valores de lambda que satisfazem a equação característica: