Usando as operações elementares sobre matrizes, encontre uma matriz triangular superior semelhante a cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado dá a matriz
C = 1 & 12 & 5 3 & 37 & 7 5 & 20 & 20
e pede uma matriz triangular superior “semelhante” a C usando operações elementares. Aqui vamos interpretar isso como trazer C a uma forma de escalonamento (triangular superior) por operações de linhas, isto é, obter uma matriz T tal que
T = E,C
onde E é um produto de matrizes elementares de linha (invertíveis).
Passo 2
Usamos o pivô c11=1. Eliminamos abaixo dele na coluna 1: R2 R2 - 3 cdot R1 e R3 R3 - 5 cdot R1.
Isso dá