Usando a propriedade (5) encontre a derivada das funções abaixo
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos derivar a função usando a propriedade (5), que é a regra do produto. Temos
Logo, vamos precisar aplicar a derivada de um produto de duas funções.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares de forma que f é o produto delas:
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada uma:
Para u(t):
Para u(t):
Para v(t):
Passo 4
Aplicamos a regra do produto: se f(t)=u(t)v(t), então
Substituindo:
Passo 5
Para finalizar, expandimos e combinamos termos: