Usando a propriedade (6) encontre a derivada das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
usando a propriedade (6), que é a regra do quociente. Vamos precisar da fórmula
com
e
.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções
e
e calculamos suas derivadas:
Derivando cada uma:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 4
Em seguida, simplificamos o numerador:
Primeiro termo: .
Segundo termo: .
Subtraindo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Subtraindo:
Logo, a derivada fica:
Passo 5
A derivada final é dada por
Resposta
f’(t)=\frac{-2t2-2t+11}{(t2-3t+4)^2}