Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos o limite da expressão
quando
se aproxima de 1 e
se aproxima de 2. Vamos usar as propriedades dos limites, que nos permitem calcular o limite de uma soma, produto ou quociente separadamente, desde que os limites individuais existam. Para isso, vamos substituir os valores de
e
diretamente na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada parte da expressão separadamente:
-
: Aqui, vamos multiplicar 2, e . -
: Isso significa ao quadrado. -
: Aqui, estamos dividindo por e tirando o negativo.
Passo 3
Vamos começar substituindo
e
em cada parte:
-
: Então,. -
: Então,. -
: Então,.
Passo 4
Agora, vamos somar todos esses resultados:
Resposta
O limite é igual a 4,5.