Usando as propriedades (1), (2) e (3) encontre as derivadas das funções abaixo:
f(x)=x^pi

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos derivar a função f(x)=x^pi. O conteúdo envolve a derivada de uma função potência com expoente constante e vamos usar a propriedade ddx[x^n]=n,x^n-1.

Passo 2

Identificação da regra: aqui o expoente n é a constante pi e a base é x. Portanto podemos aplicar diretamente a regra de derivação para potências.

Passo 3

Aplicação da regra e cálculo da derivada. A derivada de x^n é dada por n,x^n-1. Substituindo n=pi temos:

Passo 4

f'(x) = pi,x^pi-1

Resposta

f’(x) = pi,x^pi - 1

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