Usando as propriedades (1), (2), (3) e (4) encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
. O conteúdo é derivada de funções, e vamos usar as propriedades: (1) linearidade da derivada, (2) derivada de constante multiplicativa e (3) regra do poder.
Passo 2
Pela propriedade da soma e diferença de derivadas, escrevemos:
$$g’(x)=\frac{d}{dx}\bigl(x^{2}\bigr);-
;\frac{d}{dx}\bigl(2x^{-2}\bigr).$$
Passo 3
Calculamos a primeira derivada usando a regra do poder:
.
Passo 4
Reescrevemos
como
e aplicamos a regra do poder com constante:
Passo 5
Substituindo em
obtemos:
que também pode ser escrito como