Usando as propriedades (1), (2) e (3) encontre as derivadas das funções abaixo:
y=x^12

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função y=x^tfrac12 usando a regra de potência, que faz parte das propriedades de diferenciação vistas (derivada de x^n).

Passo 2

Pela regra de potência, temos ddxx^n = n,x^n-1. Aqui n=tfrac12, então
dydx=12,x^12-1=12,x^-tfrac12

Passo 3

Para simplificar, usamos x^-tfrac12=1/raizx, logo
dydx=12cdot1raizx=12raizx

Resposta

dydx=12raizx

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