Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites: lim x pi2 sen x1+cos x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno e o cosseno. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como as funções se comportam perto de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o quando se aproxima de . Sabemos que . Então, o numerador está se aproximando de 1.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando se aproxima de . O valor de . Portanto, . Então, o denominador está se aproximando de 1.

Passo 4

Com o numerador se aproximando de 1 e o denominador também se aproximando de 1, podemos substituir esses valores no limite:

Resposta

O limite é igual a 1.

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