Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno e o cosseno. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e entender como as funções se comportam perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o quando
se aproxima de
. Sabemos que . Então, o numerador está se aproximando de 1.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
se aproxima de
. O valor de
. Portanto,
. Então, o denominador está se aproximando de 1.
Passo 4
Com o numerador se aproximando de 1 e o denominador também se aproximando de 1, podemos substituir esses valores no limite:
Resposta
O limite é igual a 1.