Usando as propriedades dos limites, calcule
lim (x, y)->(2,2) 5 x^3+2 x^2-y^2-y

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos calcular
lim(x,y)to(2,2)l(5x^3+2x^2-y^2-yr)
Como se trata de um polinômio em x e y, sabemos que ele é contínuo em todo R^2. Pela propriedade de continuidade, podemos obter o limite simplesmente substituindo (x,y)=(2,2).

Passo 2

Substituindo x=2 e y=2 na expressão 5x^3+2x^2-y^2-y, temos
5cdot2^3 + 2cdot2^2 - 2^2 - 2 = 5cdot8 + 2cdot4 - 4 - 2 = 40 + 8 - 4 - 2 = 42

Resposta

42

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