Usando as propriedades dos logaritmos, expanda as expressões abaixo.
Passo 1
A questão pede para expandir a expressão usando as propriedades de logaritmos: base do logaritmo, radical em expoente, produto em soma e potência em fator. Vamos trabalhar com
e usar as regras:
Passo 2
Reescrevemos o radical como uma potência de expoente
. Assim temos:
Passo 3
Aplicamos a propriedade da potência dentro do logaritmo (
) para tirar o expoente
na frente do logaritmo:
Passo 4
Agora usamos a propriedade do produto (
) para separar
:
Passo 5
Ainda falta expandir
usando a propriedade da potência. Temos:
Substituindo de volta em
e distribuindo
, obtemos a expressão final expandida.