Usando as propriedades operatórias do mínimo múltiplo comum, calcule [1116, 984, 855].

Passo 1

Vamos calcular o mínimo múltiplo comum de 1116, 984 e 855 usando a fatoração em números primos e, em seguida, tomando para cada primo o maior expoente que aparece em qualquer fatoração.

Passo 2

Fatoramos 1116:
1116 = 2 times 558 = 2^2 times 279 = 2^2 times 3 times 93 = 2^2 times 3^2 times 31

Passo 3

Fatoramos 984:
984 = 2 times 492 = 2^2 times 246 = 2^3 times 123 = 2^3 times 3 times 41

Passo 4

Fatoramos 855:
855 = 3 times 285 = 3^2 times 95 = 3^2 times 5 times 19

Passo 5

Agora listamos todos os primos que aparecem e escolhemos o maior expoente de cada um:
– primo 2: expoente máximo 3
– primo 3: expoente máximo 2
– primo 5: expoente 1
– primo 19: expoente 1
– primo 31: expoente 1
– primo 41: expoente 1
Então
m m c(1116,984,855) =2^3times3^2times5times19times31times41
Bastam multiplicar:
2^3cdot3^2 = 8cdot9 = 72,
72cdot5 = 360,
360cdot19 = 6840,
6840cdot31 = 212040,
212040cdot41 = 8693640

Resposta

[1116,984,855] = 8693640

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