Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é regra do produto, pois temos produto de duas funções de
:
e
.
Passo 2
Identificamos
e
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais:
e
.
Substituindo em
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Para simplificar, usamos a identidade trigonométrica
Resposta
A derivada é
, que também pode ser escrita como
.