Usando a rega da cadria encontre
sendo
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra da cadeia, onde
O conteúdo é derivação de função composta de várias variáveis; vamos precisar de
,
,
e
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
aplicando produto e cadeia:
Produto de
e
:
Mas
. Logo
Agora
, só varia em
:
Passo 3
Derivamos as expressões de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Só falta reescrever
e
em função de
:
Logo a resposta final é