Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
F(x)=(5-3 x)^7

Passo 1

O enunciado pede para achar a derivada de F(x) = (5 - 3x)^7 usando a regra da cadeia. O conteúdo envolve derivada de potência e aplicação da cadeia.

Passo 2

Definimos a função interna e externa: u(x) = 5 - 3x e f(u) = u^7. Calculamos u’(x) e f’(u):
u’(x) = ,-3
f’(u) = 7u^6

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, que diz que a derivada de f(u(x)) é f’(u(x)) \cdot u’(x), obtemos:
F’(x) = 7 \cdot (5 - 3x)^6 \cdot (-3) = -21 \cdot (5 - 3x)^6

Resposta

-21 \cdot (5 - 3x)^6

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